Aljabar Contoh

$4.1 \cdot 10^{- 4} = \frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Langkah 2

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Langkah 2.2

Faktorkan $0.25$ dari $0.25 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $0.25$ dari $0.25$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 (1) - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $0.25$ dari $- x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 (1) + 0.25 (- 4 x)) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $0.25$ dari $0.25 (1) + 0.25 (- 4 x)$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Langkah 2.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $0.01$ dari $0.43 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $0.01$ dari $0.43$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43) - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Langkah 2.3.1.2

Faktorkan $0.01$ dari $- x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43) + 0.01 (- 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Langkah 2.3.1.3

Faktorkan $0.01$ dari $0.01 (43) + 0.01 (- 100 x)$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43 - 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Langkah 2.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) \cdot 0.01 (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Langkah 2.4

Kalikan $0.01$ dengan $0.25$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Langkah 2.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Langkah 2.6

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2})}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Langkah 2.7

Faktorkan $0.0025$ dari $0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

$\frac{4 (x^{2})}{0.0025 ((1 - 4 x) (43 - 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Langkah 2.8

Pisahkan pecahan.

$\frac{4}{0.0025} \cdot \frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Langkah 2.9

Bagilah $4$ dengan $0.0025$ .

$1600 \frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Langkah 2.10

Gabungkan $1600$ dan $\frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)}$ .

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(1 - 4 x) (43 - 100 x), 1, 1$

Langkah 3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$(1 - 4 x) (43 - 100 x)$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ dengan $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ dengan $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} ((1 - 4 x) (43 - 100 x)) = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} ((1 - 4 x) (43 - 100 x)) = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Perluas $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 (43 - 100 x) - 4 x (43 - 100 x))$

Langkah 4.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 \cdot 43 + 1 (- 100 x) - 4 x (43 - 100 x))$

Langkah 4.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 \cdot 43 + 1 (- 100 x) - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Kalikan $43$ dengan $1$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 + 1 (- 100 x) - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

Langkah 4.3.2.1.2

Kalikan $- 100 x$ dengan $1$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

Langkah 4.3.2.1.3

Kalikan $43$ dengan $- 4$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 x (- 100 x))$

Langkah 4.3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 x \cdot x)$

Langkah 4.3.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 (x \cdot x))$

Langkah 4.3.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 x^{2})$

Langkah 4.3.2.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 100$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x + 400 x^{2})$

Langkah 4.3.2.2

Kurangi $172 x$ dengan $- 100 x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 272 x + 400 x^{2})$

Langkah 4.3.3

Terapkan sifat distributif.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} \cdot 43 + 4.1 \cdot 10^{- 4} (- 272 x) + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kalikan $4.1$ dengan $43$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} + 4.1 \cdot 10^{- 4} (- 272 x) + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

Langkah 4.3.4.2

Kalikan $- 272$ dengan $4.1$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

Langkah 4.3.4.3

Kalikan $400$ dengan $4.1$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

Langkah 4.3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Pindahkan titik desimal di $176.3$ ke kiri di sebelah tempat $2$ dan tambah pangkat $10^{- 4}$ sebesar $2$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

Langkah 4.3.5.2

Pindahkan titik desimal di $- 1115.2$ ke kiri di sebelah tempat $3$ dan tambah pangkat $10^{- 4}$ sebesar $3$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

Langkah 4.3.5.3

Pindahkan titik desimal di $1640$ ke kiri di sebelah tempat $3$ dan tambah pangkat $10^{- 4}$ sebesar $3$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1.64 \cdot 10^{- 1} x^{2}$

Langkah 4.3.6

Susun kembali faktor-faktor dalam $1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1.64 \cdot 10^{- 1} x^{2}$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot 10^{- 1} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1}$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot 10^{- 1} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot \frac{1}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $- 1.1152 x \frac{1}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Gabungkan $- 1.1152$ dan $\frac{1}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + x \frac{- 1.1152}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{- 1.1152}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + \frac{x \cdot - 1.1152}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.3

Pindahkan $- 1.1152$ ke sebelah kiri $x$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + \frac{- 1.1152 \cdot x}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 \cdot x}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.5

Faktorkan $1.1152$ dari $1.1152 \cdot x$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 (x)}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.6

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 (x)}{10 (1)} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.7

Pisahkan pecahan.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (\frac{1.1152}{10} \cdot \frac{x}{1}) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.8

Bagilah $1.1152$ dengan $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (0.11152 \frac{x}{1}) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.9

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (0.11152 x) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.10

Kalikan $0.11152$ dengan $- 1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.11

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 1.64 x^{2} \cdot \frac{1}{10} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.12

Kalikan $1.64 x^{2} \frac{1}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.12.1

Gabungkan $1.64$ dan $\frac{1}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + x^{2} \frac{1.64}{10} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.12.2

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1.64}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{x^{2} \cdot 1.64}{10} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.13

Pindahkan $1.64$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 \cdot x^{2}}{10} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.14

Faktorkan $1.64$ dari $1.64 \cdot x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 (x^{2})}{10} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.15

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 (x^{2})}{10 (1)} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.16

Pisahkan pecahan.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64}{10} \cdot \frac{x^{2}}{1} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.17

Bagilah $1.64$ dengan $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 \frac{x^{2}}{1} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.2.18

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 x^{2} = 1600 x^{2}$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $1600 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 x^{2} - 1600 x^{2} = 0$

Langkah 5.3.2

Kurangi $1600 x^{2}$ dengan $0.164 x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x - 1599.836 x^{2} = 0$

Langkah 5.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $- 0.00004$ dari $1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x - 1599.836 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1.1

Pindahkan $1.763 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.11152 x - 1599.836 x^{2} + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Langkah 5.4.1.1.2

Susun kembali $- 0.11152 x$ dan $- 1599.836 x^{2}$ .

$- 1599.836 x^{2} - 0.11152 x + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Langkah 5.4.1.2

Faktorkan $- 0.00004$ dari $- 1599.836 x^{2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.11152 x + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Langkah 5.4.1.3

Faktorkan $- 0.00004$ dari $- 0.11152 x$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x) + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Langkah 5.4.1.4

Faktorkan $- 0.00004$ dari $1.763 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2} = 0$

Langkah 5.4.1.5

Faktorkan $- 0.00004$ dari $- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x)$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2} = 0$

Langkah 5.4.1.6

Faktorkan $- 0.00004$ dari $- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x - 44075 \cdot 10^{- 2}) = 0$

Langkah 5.4.2

Pindahkan titik desimal di $- 44075$ ke kiri di sebelah tempat $4$ dan tambah pangkat $10^{- 2}$ sebesar $4$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x - 4.4075 \cdot 10^{2}) = 0$

Langkah 5.4.3

Susun kembali suku-suku.

$- 0.00004 (39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

Langkah 5.4.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.1

Tulis kembali $39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.1.1

Faktorkan $0.0025$ dari $39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.1.1.1

Faktorkan $0.0025$ dari $39995900 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

Langkah 5.4.4.1.1.2

Faktorkan $0.0025$ dari $- 4.4075 \cdot 10^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

Langkah 5.4.4.1.1.3

Faktorkan $0.0025$ dari $2788 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2} + 0.0025 (1115200 x)) = 0$

Langkah 5.4.4.1.1.4

Faktorkan $0.0025$ dari $0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2}) + 0.0025 (1115200 x)) = 0$

Langkah 5.4.4.1.1.5

Faktorkan $0.0025$ dari $0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2}) + 0.0025 (1115200 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2} + 1115200 x)) = 0$

Langkah 5.4.4.1.2

Pindahkan titik desimal di $- 1763$ ke kiri di sebelah tempat $3$ dan tambah pangkat $10^{2}$ sebesar $3$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1.763 \cdot 10^{5} + 1115200 x)) = 0$

Langkah 5.4.4.1.3

Susun kembali suku-suku.

$- 0.00004 (0.0025 (- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x)) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.1.4.1

Tulis kembali $- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.1.4.1.1

Faktorkan $0.001$ dari $- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.1.4.1.1.1

Faktorkan $0.001$ dari $- 1.763 \cdot 10^{5}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x)) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4.1.1.2

Faktorkan $0.001$ dari $15998360000 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2}) + 1115200 x)) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4.1.1.3

Faktorkan $0.001$ dari $1115200 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x))) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4.1.1.4

Faktorkan $0.001$ dari $0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2})$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x))) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4.1.1.5

Faktorkan $0.001$ dari $0.001 \cdot (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4.1.2

Biarkan $u = - 1763$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $- 1763$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.1.4.1.2.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $5$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (u \cdot 100000 + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4.1.2.2

Pindahkan $100000$ ke sebelah kiri $u$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 u + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4.1.3

Faktorkan $100000$ dari $100000 u + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.1.4.1.3.1

Faktorkan $100000$ dari $100000 u$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4.1.3.2

Faktorkan $100000$ dari $15998360000000 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2}) + 1115200000 x))) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4.1.3.3

Faktorkan $100000$ dari $1115200000 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)))) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4.1.3.4

Faktorkan $100000$ dari $100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2})$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u + 159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)))) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4.1.3.5

Faktorkan $100000$ dari $100000 (u + 159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u + 159983600 x^{2} + 11152 x)))) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- 1763$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (- 1763 + 159983600 x^{2} + 11152 x)))) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4.1.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.1.4.1.5.1

Susun kembali suku-suku.

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)))) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4.1.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot (100000 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)))) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4.1.6

Kalikan $0.001$ dengan $100000$ .

$- 0.00004 (0.0025 (100 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763))) = 0$

Langkah 5.4.4.1.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 0.00004 (0.0025 \cdot (100 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763))) = 0$

Langkah 5.4.4.1.5

Kalikan $0.0025$ dengan $100$ .

$- 0.00004 (0.25 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)) = 0$

Langkah 5.4.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 0.00004 \cdot (0.25 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)) = 0$

Langkah 5.4.5

Kalikan $- 0.00004$ dengan $0.25$ .

$- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$

Langkah 5.5

Bagi setiap suku pada $- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$ dengan $- 0.00001$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Bagilah setiap suku di $- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$ dengan $- 0.00001$ .

$\frac{- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)}{- 0.00001} = \frac{0}{- 0.00001}$

Langkah 5.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.00001$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)}{- 0.00001} = \frac{0}{- 0.00001}$

Langkah 5.5.2.1.2

Bagilah $159983600 x^{2} + 11152 x - 1763$ dengan $1$ .

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763 = \frac{0}{- 0.00001}$

Langkah 5.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 0.00001$ .

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763 = 0$

Langkah 5.6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5.7

Substitusikan nilai-nilai $a = 159983600$ , $b = 11152$ , dan $c = - 1763$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 11152 \pm \sqrt{11152^{2} - 4 \cdot (159983600 \cdot - 1763)}}{2 \cdot 159983600}$

Langkah 5.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1.1

Naikkan $11152$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 - 4 \cdot 159983600 \cdot - 1763}}{2 \cdot 159983600}$

Langkah 5.8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 159983600 \cdot - 1763$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $159983600$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 - 639934400 \cdot - 1763}}{2 \cdot 159983600}$

Langkah 5.8.1.2.2

Kalikan $- 639934400$ dengan $- 1763$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 + 1128204347200}}{2 \cdot 159983600}$

Langkah 5.8.1.3

Tambahkan $124367104$ dan $1128204347200$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{1128328714304}}{2 \cdot 159983600}$

Langkah 5.8.1.4

Tulis kembali $1128328714304$ sebagai $8^{2} \cdot 17630136161$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1.4.1

Faktorkan $64$ dari $1128328714304$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{64 (17630136161)}}{2 \cdot 159983600}$

Langkah 5.8.1.4.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 17630136161}}{2 \cdot 159983600}$

Langkah 5.8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{2 \cdot 159983600}$

Langkah 5.8.2

Kalikan $2$ dengan $159983600$ .

$x = \frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{319967200}$

Langkah 5.8.3

Sederhanakan $\frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{319967200}$ .

$x = \frac{- 1394 \pm \sqrt{17630136161}}{39995900}$

Langkah 5.9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1394 - \sqrt{17630136161}}{39995900}, - \frac{1394 + \sqrt{17630136161}}{39995900}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1394 - \sqrt{17630136161}}{39995900}, - \frac{1394 + \sqrt{17630136161}}{39995900}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.00328494 \dots, - 0.00335465 \dots$