Aljabar Contoh

${(- 2 x - 5)}^{\frac{3}{5}} = {(x^{2} - 29)}^{\frac{3}{5}}$

Langkah 1

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$- 2 x - 5 = x^{2} - 29$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x - 5 - x^{2} = - 29$

Langkah 2.2

Tambahkan $29$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x - 5 - x^{2} + 29 = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 5$ dan $29$ .

$- 2 x - x^{2} + 24 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x - x^{2} + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Susun kembali $- 2 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 2 x + 24 = 0$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 2 x + 24 = 0$

Langkah 2.4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$- (x^{2}) - (2 x) + 24 = 0$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $24$ sebagai $- 1 (- 24)$ .

$- (x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot - 24 = 0$

Langkah 2.4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (2 x)$ .

$- (x^{2} + 2 x) - 1 \cdot - 24 = 0$

Langkah 2.4.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 24)$ .

$- (x^{2} + 2 x - 24) = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $2$ .

$- 4, 6$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 4) (x + 6)) = 0$

Langkah 2.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 4) (x + 6) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 6 = 0$

Langkah 2.6

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.7

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x + 6$ sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 4) (x + 6) = 0$ benar.

$x = 4, - 6$