Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{3 a^{2}}{10 b^{6}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{3 a^{2}}{10 b^{6}}$ sebagai ${(\frac{a}{b^{3}})}^{2} \frac{3}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $a^{2}$ dari $3 a^{2}$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} \cdot 3}{10 b^{6}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(b^{3})}^{2}$ dari $10 b^{6}$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} \cdot 3}{{(b^{3})}^{2} \cdot 10}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{a^{2} \cdot 3}{{(b^{3})}^{2} \cdot 10}$ .

$\sqrt{{(\frac{a}{b^{3}})}^{2} \frac{3}{10}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a}{b^{3}} \sqrt{\frac{3}{10}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{10}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{a \sqrt{3}}{b^{3} \sqrt{10}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{a \sqrt{3}}{b^{3} \sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{a \sqrt{3}}{b^{3} \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{a \sqrt{3}}{b^{3} \sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 6.2

Pindahkan $\sqrt{10}$ .

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Langkah 6.4

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Langkah 6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} {\sqrt{10}}^{2}}$

Langkah 6.7

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} \cdot 10^{1}}$

Langkah 6.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{a \sqrt{3} \sqrt{10}}{b^{3} \cdot 10}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{a \sqrt{10 \cdot 3}}{b^{3} \cdot 10}$

Langkah 7.2

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$\frac{a \sqrt{30}}{b^{3} \cdot 10}$

Langkah 8

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $b^{3}$ .

$\frac{a \sqrt{30}}{10 b^{3}}$