Aljabar Contoh

$3 x + 2 y = 17.5$ dan $2 x + 3 y = 15$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x + 2 y = 17.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 17.5 - 2 y$

$2 x + 3 y = 15$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 17.5 - 2 y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 17.5 - 2 y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{17.5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{17.5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{17.5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

$x = \frac{17.5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

$x = \frac{17.5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $17.5$ dengan $3$ .

$x = 5.8\overline{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x + 3 y = 15$ dengan $5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$ .

$2 (5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}) + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}) + 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 5.8\overline{3} + 2 (- \frac{2 y}{3}) + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $5.8\overline{3}$ .

$11.\overline{6} + 2 (- \frac{2 y}{3}) + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2 (- \frac{2 y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$11.\overline{6} - 2 \frac{2 y}{3} + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2 y}{3}$ .

$11.\overline{6} + \frac{- 2 (2 y)}{3} + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$11.\overline{6} + \frac{- 4 y}{3} + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} + \frac{- 4 y}{3} + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$11.\overline{6} - \frac{4 y}{3} + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} - \frac{4 y}{3} + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $3 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$11.\overline{6} - \frac{4 y}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $3 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$11.\overline{6} - \frac{4 y}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$11.\overline{6} + \frac{- 4 y + 3 y \cdot 3}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} + \frac{- 4 y + 3 y \cdot 3}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 4 y + 3 y \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 4 y$ .

$11.\overline{6} + \frac{y \cdot - 4 + 3 y \cdot 3}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $3 y \cdot 3$ .

$11.\overline{6} + \frac{y \cdot - 4 + y (3 \cdot 3)}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot - 4 + y (3 \cdot 3)$ .

$11.\overline{6} + \frac{y (- 4 + 3 \cdot 3)}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} + \frac{y (- 4 + 3 \cdot 3)}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$11.\overline{6} + \frac{y (- 4 + 9)}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Tambahkan $- 4$ dan $9$ .

$11.\overline{6} + \frac{y \cdot 5}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} + \frac{y \cdot 5}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$11.\overline{6} + \frac{5 y}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} + \frac{5 y}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} + \frac{5 y}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} + \frac{5 y}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} + \frac{5 y}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $11.\overline{6} + \frac{5 y}{3} = 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $11.\overline{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 y}{3} = 15 - 11.\overline{6}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $11.\overline{6}$ dengan $15$ .

$\frac{5 y}{3} = 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{5 y}{3} = 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3} = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3} = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} \cdot (5 y) = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{1}{5} \cdot (5 y) = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 y$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (y)) = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} \cdot (5 y) = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Kalikan $\frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $3.\overline{3}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3.\overline{3}}{5}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $3.\overline{3}$ .

$y = \frac{10}{5}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{10}{5}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $10$ dengan $5$ .

$y = 2$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$ dengan $2$ .

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 (2)}{3}$

$y = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $5.8\overline{3} - \frac{2 (2)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = 5.8\overline{3} - \frac{4}{3}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.1.2

Bagilah $4$ dengan $3$ .

$x = 5.8\overline{3} - 1 \cdot 1.\overline{3}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1.\overline{3}$ .

$x = 5.8\overline{3} - 1.\overline{3}$

$y = 2$

$x = 5.8\overline{3} - 1.\overline{3}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $1.\overline{3}$ dengan $5.8\overline{3}$ .

$x = 4.5$

$y = 2$

$x = 4.5$

$y = 2$

$x = 4.5$

$y = 2$

$x = 4.5$

$y = 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4.5, 2)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4.5, 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4.5, y = 2$

Langkah 7