Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 1}{9 x} \div \frac{x^{2} + 7 x - 8}{4 x}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - 1}{9 x} \cdot \frac{4 x}{x^{2} + 7 x - 8}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $9 x$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x \cdot 9} \cdot \frac{4 x}{x^{2} + 7 x - 8}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x \cdot 9} \cdot \frac{x \cdot 4}{x^{2} + 7 x - 8}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - 1}{x \cdot 9} \cdot \frac{x \cdot 4}{x^{2} + 7 x - 8}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} - 1}{9} \cdot \frac{4}{x^{2} + 7 x - 8}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{x^{2} - 1}{9}$ dengan $\frac{4}{x^{2} + 7 x - 8}$ .

$\frac{(x^{2} - 1) \cdot 4}{9 (x^{2} + 7 x - 8)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 1^{2}) \cdot 4}{9 (x^{2} + 7 x - 8)}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) \cdot 4}{9 (x^{2} + 7 x - 8)}$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} + 7 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $7$ .

$- 1, 8$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 1) (x - 1) \cdot 4}{9 ((x - 1) (x + 8))}$

$\frac{(x + 1) (x - 1) \cdot 4}{9 (x - 1) (x + 8)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x - 1) \cdot 4}{9 (x - 1) (x + 8)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) \cdot 4}{9 (x + 8)}$

Langkah 7

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x + 1$ .

$\frac{4 (x + 1)}{9 (x + 8)}$