Aljabar Contoh

$p (x) = (2 x^{2} + 7 x + 5) (x - 3)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = (2 x^{2} + 7 x + 5) (x - 3)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(2 x^{2} + 7 x + 5) (x - 3) = 0$ .

$(2 x^{2} + 7 x + 5) (x - 3) = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $2 x^{2} + 7 x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $2 x^{2} + 7 x + 5$ sama dengan $0$ .

$2 x^{2} + 7 x + 5 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Selesaikan $2 x^{2} + 7 x + 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 5 = 10$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$2 x^{2} + 7 (x) + 5 = 0$

Langkah 1.2.3.2.1.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $2$ ditambah $5$

$2 x^{2} + (2 + 5) x + 5 = 0$

Langkah 1.2.3.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 2 x + 5 x + 5 = 0$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x^{2} + 2 x) + 5 x + 5 = 0$

Langkah 1.2.3.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 x (x + 1) + 5 (x + 1) = 0$

Langkah 1.2.3.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 1$ .

$(x + 1) (2 x + 5) = 0$

Langkah 1.2.3.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$2 x + 5 = 0$

Langkah 1.2.3.2.3

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.3.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 1.2.3.2.3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 1.2.3.2.4

Atur $2 x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.4.1

Atur $2 x + 5$ sama dengan $0$ .

$2 x + 5 = 0$

Langkah 1.2.3.2.4.2

Selesaikan $2 x + 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.4.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 5$

Langkah 1.2.3.2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 1.2.3.2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 1.2.3.2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Langkah 1.2.3.2.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.3.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (2 x + 5) = 0$ benar.

$x = - 1, - \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.4

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x^{2} + 7 x + 5) (x - 3) = 0$ benar.

$x = - 1, - \frac{5}{2}, 3$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 1, 0), (- \frac{5}{2}, 0), (3, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = (2 {(0)}^{2} + 7 (0) + 5) ((0) - 3)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = (2 \cdot 0^{2} + 7 (0) + 5) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (2 \cdot 0^{2} + 7 (0) + 5) (0 - 3)$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = (2 {(0)}^{2} + 7 (0) + 5) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $(2 {(0)}^{2} + 7 (0) + 5) ((0) - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = (2 \cdot 0 + 7 (0) + 5) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = (0 + 7 (0) + 5) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.4.1.3

Kalikan $7$ dengan $0$ .

$y = (0 + 0 + 5) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = (0 + 5) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.4.2.2

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$y = 5 ((0) - 3)$

Langkah 2.2.4.2.3

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y = 5 \cdot - 3$

Langkah 2.2.4.2.4

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$y = - 15$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 15)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 1, 0), (- \frac{5}{2}, 0), (3, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 15)$

Langkah 4