Aljabar Contoh

$y = \csc (\frac{x}{2})$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\csc (\frac{x}{2})$ agar sama dengan $π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{x}{2} = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n)$

Langkah 2.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n)$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 (π n)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 2 π n$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 2 π n}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: ${x | x \neq 2 π n}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Daerah hasil: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Langkah 6