Aljabar Contoh

$\sqrt[12]{\frac{81 x^{4} y^{12}}{16 c^{8} d^{4}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $81 x^{4} y^{12}$ sebagai ${(3 x y^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[12]{\frac{{(3 x y^{3})}^{4}}{16 c^{8} d^{4}}}$

Langkah 2

Tulis kembali $16 c^{8} d^{4}$ sebagai ${(2 c^{2} d)}^{4}$ .

$\sqrt[12]{\frac{{(3 x y^{3})}^{4}}{{(2 c^{2} d)}^{4}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{{(3 x y^{3})}^{4}}{{(2 c^{2} d)}^{4}}$ sebagai ${(\frac{3 x y^{3}}{2 c^{2} d})}^{4}$ .

$\sqrt[12]{{(\frac{3 x y^{3}}{2 c^{2} d})}^{4}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[12]{{(\frac{3 x y^{3}}{2 c^{2} d})}^{4}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(\frac{3 x y^{3}}{2 c^{2} d})}^{4}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(\frac{3 x y^{3}}{2 c^{2} d})}^{4}}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt[3]{\frac{3 x y^{3}}{2 c^{2} d}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{3 x y^{3}}{2 c^{2} d}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{3 x y^{3}}}{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x y^{3}}}{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $3 x y^{3}$ sebagai $y^{3} \cdot (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{3} x}}{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}$

Langkah 7.1.2

Susun kembali $3$ dan $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{3} \cdot 3 x}}{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[3]{y^{3} \cdot (3 x)}}{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}$

Langkah 7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{y \sqrt[3]{3 x}}{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{y \sqrt[3]{3 x}}{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{3 x}}{\sqrt[3]{2 c^{2} d}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}$

Langkah 9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{y \sqrt[3]{3 x}}{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}{\sqrt[3]{2 c^{2} d} {\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}$

Langkah 9.2

Naikkan $\sqrt[3]{2 c^{2} d}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{1} {\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}$

Langkah 9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{1 + 2}}$

Langkah 9.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{3}}$

Langkah 9.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{3}$ sebagai $2 c^{2} d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 c^{2} d}$ sebagai ${(2 c^{2} d)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}{{({(2 c^{2} d)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 9.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}{{(2 c^{2} d)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 9.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}{{(2 c^{2} d)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 9.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}{{(2 c^{2} d)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 9.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}{{(2 c^{2} d)}^{1}}$

Langkah 9.5.5

Sederhanakan.

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}}{2 c^{2} d}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 c^{2} d}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(2 c^{2} d)}^{2}}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{{(2 c^{2} d)}^{2}}}{2 c^{2} d}$

Langkah 10.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 c^{2} d$ .

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{{(2 c^{2})}^{2} d^{2}}}{2 c^{2} d}$

Langkah 10.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 c^{2}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{2^{2} {(c^{2})}^{2} d^{2}}}{2 c^{2} d}$

Langkah 10.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{4 {(c^{2})}^{2} d^{2}}}{2 c^{2} d}$

Langkah 10.5

Kalikan eksponen dalam ${(c^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{4 c^{2 \cdot 2} d^{2}}}{2 c^{2} d}$

Langkah 10.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{4 c^{4} d^{2}}}{2 c^{2} d}$

Langkah 10.6

Tulis kembali $4 c^{4} d^{2}$ sebagai $c^{3} \cdot (4 c d^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Faktorkan $c^{3}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{4 (c^{3} c) d^{2}}}{2 c^{2} d}$

Langkah 10.6.2

Susun kembali $4$ dan $c^{3}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{c^{3} \cdot 4 c d^{2}}}{2 c^{2} d}$

Langkah 10.6.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{c^{3} \cdot 4 (c d^{2})}}{2 c^{2} d}$

Langkah 10.6.4

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{c^{3} \cdot (4 c d^{2})}}{2 c^{2} d}$

Langkah 10.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{y \sqrt[3]{3 x} c \sqrt[3]{4 c d^{2}}}{2 c^{2} d}$

Langkah 10.8

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{y c \sqrt[3]{3 x (4 c d^{2})}}{2 c^{2} d}$

Langkah 10.8.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{y c \sqrt[3]{12 x c d^{2}}}{2 c^{2} d}$

Langkah 11

Hapus faktor persekutuan dari $c$ dan $c^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $c$ dari $y c \sqrt[3]{12 x c d^{2}}$ .

$\frac{c (y \sqrt[3]{12 x c d^{2}})}{2 c^{2} d}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Faktorkan $c$ dari $2 c^{2} d$ .

$\frac{c (y \sqrt[3]{12 x c d^{2}})}{c (2 c d)}$

Langkah 11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c (y \sqrt[3]{12 x c d^{2}})}{c (2 c d)}$

Langkah 11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \sqrt[3]{12 x c d^{2}}}{2 c d}$