Aljabar Contoh

\sqrt{15 n^{2}} \cdot \sqrt{10 n^{3}}

$\sqrt{15 n^{2}} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

Langkah 1

Susun kembali

15

$15$ dan

n^{2}

$n^{2}$ .

\sqrt{n^{2} \cdot 15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}

$\sqrt{n^{2} \cdot 15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

Langkah 3

Tulis kembali

10 n^{3}

$10 n^{3}$ sebagai

n^{2} \cdot (10 n)

$n^{2} \cdot (10 n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan

n^{2}

$n^{2}$ .

| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 (n^{2} n)}

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 (n^{2} n)}$

Langkah 3.2

Susun kembali

10

$10$ dan

n^{2}

$n^{2}$ .

| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot 10 n}

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot 10 n}$

Langkah 3.3

Tambahkan tanda kurung.

| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (10 n)}

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (10 n)}$

| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (10 n)}

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (10 n)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

| n | \sqrt{15} \cdot (| n | \sqrt{10 n})

$| n | \sqrt{15} \cdot (| n | \sqrt{10 n})$

Langkah 5

Kalikan

| n | \sqrt{15} (| n | \sqrt{10 n})

$| n | \sqrt{15} (| n | \sqrt{10 n})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

| n \cdot n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}

$| n \cdot n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Langkah 5.2

Naikkan

n

$n$ menjadi pangkat

1

$1$ .

| n^{1} n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}

$| n^{1} n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Langkah 5.3

Naikkan

n

$n$ menjadi pangkat

1

$1$ .

| n^{1} n^{1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}

$| n^{1} n^{1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

| n^{1 + 1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}

$| n^{1 + 1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Langkah 5.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

| n^{2} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}

$| n^{2} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Langkah 5.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

| n^{2} | \sqrt{10 n \cdot 15}

$| n^{2} | \sqrt{10 n \cdot 15}$

Langkah 5.7

Kalikan

15

$15$ dengan

10

$10$ .

| n^{2} | \sqrt{150 n}

$| n^{2} | \sqrt{150 n}$

| n^{2} | \sqrt{150 n}

$| n^{2} | \sqrt{150 n}$

Langkah 6

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

n^{2} \sqrt{150 n}

$n^{2} \sqrt{150 n}$

Langkah 7

Tulis kembali

150 n

$150 n$ sebagai

5^{2} \cdot (6 n)

$5^{2} \cdot (6 n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan

25

$25$ dari

150

$150$ .

n^{2} \sqrt{25 (6) n}

$n^{2} \sqrt{25 (6) n}$

Langkah 7.2

Tulis kembali

25

$25$ sebagai

5^{2}

$5^{2}$ .

n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6 n}

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6 n}$

Langkah 7.3

Tambahkan tanda kurung.

n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 n)}

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 n)}$

n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 n)}

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 n)}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

n^{2} (| 5 | \sqrt{6 n})

$n^{2} (| 5 | \sqrt{6 n})$

Langkah 9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

| 5 | n^{2} \sqrt{6 n}

$| 5 | n^{2} \sqrt{6 n}$

Langkah 10

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

0

$0$ dan

5

$5$ adalah

5

$5$ .

5 n^{2} \sqrt{6 n}

$5 n^{2} \sqrt{6 n}$