Aljabar Contoh

$\sqrt{15 n^{2}} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

Langkah 1

Susun kembali

$15$ dan

$n^{2}$ .

$\sqrt{n^{2} \cdot 15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

Langkah 3

Tulis kembali

$10 n^{3}$ sebagai

$n^{2} \cdot (10 n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan

$n^{2}$ .

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 (n^{2} n)}$

Langkah 3.2

Susun kembali

$10$ dan

$n^{2}$ .

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot 10 n}$

Langkah 3.3

Tambahkan tanda kurung.

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (10 n)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| n | \sqrt{15} \cdot (| n | \sqrt{10 n})$

Langkah 5

Kalikan

$| n | \sqrt{15} (| n | \sqrt{10 n})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

$| n \cdot n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Langkah 5.2

Naikkan

$n$ menjadi pangkat

$1$ .

$| n^{1} n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Langkah 5.3

Naikkan

$n$ menjadi pangkat

$1$ .

$| n^{1} n^{1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$| n^{1 + 1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Langkah 5.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$| n^{2} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Langkah 5.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$| n^{2} | \sqrt{10 n \cdot 15}$

Langkah 5.7

Kalikan

$15$ dengan

$10$ .

$| n^{2} | \sqrt{150 n}$

Langkah 6

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$n^{2} \sqrt{150 n}$

Langkah 7

Tulis kembali

$150 n$ sebagai

$5^{2} \cdot (6 n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan

$25$ dari

$150$ .

$n^{2} \sqrt{25 (6) n}$

Langkah 7.2

Tulis kembali

$25$ sebagai

$5^{2}$ .

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6 n}$

Langkah 7.3

Tambahkan tanda kurung.

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 n)}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$n^{2} (| 5 | \sqrt{6 n})$

Langkah 9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$| 5 | n^{2} \sqrt{6 n}$

Langkah 10

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

$0$ dan

$5$ adalah

$5$ .

$5 n^{2} \sqrt{6 n}$