Aljabar Contoh

$- 3 b (b - 2) + 7 {(b - 2)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 b \cdot b - 3 b \cdot - 2 + 7 {(b - 2)}^{2}$

Langkah 1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $b$ .

$- 3 (b \cdot b) - 3 b \cdot - 2 + 7 {(b - 2)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$- 3 b^{2} - 3 b \cdot - 2 + 7 {(b - 2)}^{2}$

Langkah 1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 {(b - 2)}^{2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali ${(b - 2)}^{2}$ sebagai $(b - 2) (b - 2)$ .

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 ((b - 2) (b - 2))$

Langkah 1.5

Perluas $(b - 2) (b - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b (b - 2) - 2 (b - 2))$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b \cdot b + b \cdot - 2 - 2 (b - 2))$

Langkah 1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b \cdot b + b \cdot - 2 - 2 b - 2 \cdot - 2)$

Langkah 1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b^{2} + b \cdot - 2 - 2 b - 2 \cdot - 2)$

Langkah 1.6.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $b$ .

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b^{2} - 2 \cdot b - 2 b - 2 \cdot - 2)$

Langkah 1.6.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b^{2} - 2 b - 2 b + 4)$

Langkah 1.6.2

Kurangi $2 b$ dengan $- 2 b$ .

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b^{2} - 4 b + 4)$

Langkah 1.7

Terapkan sifat distributif.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 b^{2} + 7 (- 4 b) + 7 \cdot 4$

Langkah 1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 b^{2} - 28 b + 7 \cdot 4$

Langkah 1.8.2

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 b^{2} - 28 b + 28$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $- 3 b^{2}$ dan $7 b^{2}$ .

$4 b^{2} + 6 b - 28 b + 28$

Langkah 2.2

Kurangi $28 b$ dengan $6 b$ .

$4 b^{2} - 22 b + 28$

Langkah 3

Faktorkan FPB dari $2$ dari $4 b^{2} - 22 b + 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan FPB dari $2$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan FPB dari $2$ dari pernyataan $4 b^{2}$ .

$2 (2 b^{2}) - 22 b + 28$

Langkah 3.1.2

Faktorkan FPB dari $2$ dari pernyataan $- 22 b$ .

$2 (2 b^{2}) + 2 (- 11 b) + 28$

Langkah 3.1.3

Faktorkan FPB dari $2$ dari pernyataan $28$ .

$2 (2 b^{2}) + 2 (- 11 b) + 2 (14)$

Langkah 3.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $2$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$2 (2 b^{2} - 11 b + 14)$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 14 = 28$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 11$ dari $- 11 b$ .

$2 (2 b^{2} - 11 b + 14)$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 4$ ditambah $- 7$

$2 (2 b^{2} + (- 4 - 7) b + 14)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 b^{2} - 4 b - 7 b + 14)$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 ((2 b^{2} - 4 b) - 7 b + 14)$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 (2 b (b - 2) - 7 (b - 2))$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $b - 2$ .

$2 ((b - 2) (2 b - 7))$