Aljabar Contoh

$\sqrt{2 x - 5 + 4} = x$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 x - 5 + 4}}^{2} = x^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x - 5 + 4}$ sebagai ${(2 x - 5 + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 5 + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(2 x - 5 + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x - 5 + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 5 + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x - 5 + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x - 5 + 4)}^{1} = x^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 5$ dan $4$ .

${(2 x - 1)}^{1} = x^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan.

$2 x - 1 = x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - 1 - x^{2} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $2 x - 1 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan $- 1$ .

$2 x - x^{2} - 1 = 0$

Langkah 3.2.1.1.2

Susun kembali $2 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 2 x - 1 = 0$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x - 1 = 0$

Langkah 3.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 = 0$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 3.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 3.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 2 x) - 1 (1)$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

Langkah 3.2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Langkah 3.2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$- {(x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- {(x - 1)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- {(x - 1)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Bagilah ${(x - 1)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 3.4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$