Aljabar Contoh

$- \frac{1}{2} x \geq - 2 x - (- \frac{3}{4} x + 1)$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$- 2 x - (- \frac{3}{4} x + 1) \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 2

Sederhanakan $- 2 x - (- \frac{3}{4} x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$- 2 x - (- \frac{x \cdot 3}{4} + 1) \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 2.1.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 2 x - (- \frac{3 x}{4} + 1) \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x - - \frac{3 x}{4} - 1 \cdot 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- - \frac{3 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 2 x + 1 \frac{3 x}{4} - 1 \cdot 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $\frac{3 x}{4}$ dengan $1$ .

$- 2 x + \frac{3 x}{4} - 1 \cdot 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 2 x + \frac{3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- 2 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $- 2 x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 4}{4} + \frac{3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 x \cdot 4 + 3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 4 + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 4) + 3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 2.4.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 4) + x \cdot 3}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 2.4.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 2 \cdot 4) + x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 4 + 3)}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$\frac{x (- 8 + 3)}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 2.4.1.3

Tambahkan $- 8$ dan $3$ .

$\frac{x \cdot - 5}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 2.4.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 2.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Langkah 3

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5 x}{4} - 1 \leq - \frac{x}{2}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $\frac{x}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{5 x}{4} - 1 + \frac{x}{2} \leq 0$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - 1 \leq 0$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - 1 \leq 0$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{5 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} - 1 \leq 0$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 5 x + x \cdot 2}{4} - 1 \leq 0$

Langkah 4.5

Tambahkan $- 5 x$ dan $x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{- 5 x + 2 \cdot x}{4} - 1 \leq 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $2 \cdot x$ .

$\frac{- 3 x}{4} - 1 \leq 0$

Langkah 4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x}{4} - 1 \leq 0$

Langkah 5

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{3 x}{4} \leq 1$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- \frac{3 x}{4} \leq 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{3 x}{4} \leq 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{3 x}{4}}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{3 x}{4}}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $\frac{3 x}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{3 x}{4} \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x}{4} \geq - 1$

Langkah 7

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 \geq - 1 \cdot 4$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 \geq - 1 \cdot 4$

Langkah 8.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x \geq - 1 \cdot 4$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$3 x \geq - 4$

Langkah 9

Bagi setiap suku pada $3 x \geq - 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagilah setiap suku di $3 x \geq - 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

Langkah 9.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 4}{3}$

Langkah 9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{4}{3}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq - \frac{4}{3}$

Notasi Interval:

$[- \frac{4}{3}, \infty)$