Aljabar Contoh

$- \frac{1}{2} {(x - 3)}^{2} = 12$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 3)}^{2}) = - 2 \cdot 12$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 3)}^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan ${(x - 3)}^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{{(x - 3)}^{2}}{2}) = - 2 \cdot 12$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{{(x - 3)}^{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 \frac{- {(x - 3)}^{2}}{2} = - 2 \cdot 12$

Langkah 2.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- {(x - 3)}^{2}}{2} = - 2 \cdot 12$

Langkah 2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 1 \frac{- {(x - 3)}^{2}}{2} = - 2 \cdot 12$

Langkah 2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - {(x - 3)}^{2} = - 2 \cdot 12$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 {(x - 3)}^{2} = - 2 \cdot 12$

Langkah 2.1.1.3.2

Kalikan ${(x - 3)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 3)}^{2} = - 2 \cdot 12$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $12$ .

${(x - 3)}^{2} = - 24$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 24}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 24}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $- 24$ sebagai $- 1 (24)$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (24)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (24)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x - 3 = \pm i \cdot \sqrt{24}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$x - 3 = \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x - 3 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Langkah 4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x - 3 = \pm i \cdot (2 \sqrt{6})$

Langkah 4.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x - 3 = \pm 2 i \sqrt{6}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 3 = 2 i \sqrt{6}$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2 i \sqrt{6} + 3$

Langkah 5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 3 = - 2 i \sqrt{6}$

Langkah 5.4

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 2 i \sqrt{6} + 3$

Langkah 5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2 i \sqrt{6} + 3, - 2 i \sqrt{6} + 3$