Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3) = 0$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3) = 0$

Langkah 1.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)) = - 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Gabungkan $\ln (x + 3)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{\ln (x + 3)}{2}) = - 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\ln (x + 3)}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 1 \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - \ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.3.2

Kalikan $\ln (x + 3)$ dengan $1$ .

$\ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$\ln (x + 3) = 0$

Langkah 1.2.4

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x + 3)} = e^{0}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali $\ln (x + 3) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x + 3$

Langkah 1.2.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x + 3 = e^{0}$ .

$x + 3 = e^{0}$

Langkah 1.2.6.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x + 3 = 1$

Langkah 1.2.6.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.3.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 1 - 3$

Langkah 1.2.6.3.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$x = - 2$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 2, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln (0 + 3)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $- \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln (3)$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Susun kembali $\ln (3)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y = - (\frac{1}{2} \ln (3))$

Langkah 2.2.3.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (3)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$y = - \ln (3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \ln (3^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 2, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - \ln (3^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 4