Aljabar Contoh

$4 x - 3 y = 8$ dan $5 x - 2 y = - 11$

Langkah 1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $y$ berlawanan.

$(- 2) \cdot (4 x - 3 y) = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(- 2) \cdot (4 x - 3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (4 x) - 2 (- 3 y) = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$- 8 x - 2 (- 3 y) = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$- 8 x + 6 y = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$- 8 x + 6 y = - 16$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $(3) \cdot (5 x - 2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 8 x + 6 y = - 16$

$3 (5 x) + 3 (- 2 y) = (3) (- 11)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x + 3 (- 2 y) = (3) (- 11)$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = (3) (- 11)$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $3$ dengan $- 11$ .

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = - 33$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = - 33$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = - 33$

Langkah 3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $y$ dari sistem.

	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
$+$	$1$	$5$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
		$7$	$x$				$=$	$-$	$4$	$9$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $7 x = - 49$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $7 x = - 49$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 49}{7}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 49}{7}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 49}{7}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $- 49$ dengan $7$ .

$x = - 7$

Langkah 5

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $x$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $x$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $y$ .

$- 8 \cdot - 7 + 6 y = - 16$

Langkah 5.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 7$ .

$56 + 6 y = - 16$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $56$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 y = - 16 - 56$

Langkah 5.3.2

Kurangi $56$ dengan $- 16$ .

$6 y = - 72$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $6 y = - 72$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $6 y = - 72$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 72}{6}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 72}{6}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 72}{6}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Bagilah $- 72$ dengan $6$ .

$y = - 12$

Langkah 6

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(- 7, - 12)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 7, - 12)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 7, y = - 12$

Langkah 8

	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
$+$	$1$	$5$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
		$7$	$x$				$=$	$-$	$4$	$9$

	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
$+$	$1$	$5$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
		$7$	$x$				$=$	$-$	$4$	$9$

	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
$+$	$1$	$5$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
		$7$	$x$				$=$	$-$	$4$	$9$