Aljabar Contoh

${(\frac{2 m^{3} n^{- 5}}{m^{9} n^{- 3}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 1

Pindahkan $n^{- 5}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 m^{3}}{m^{9} n^{- 3} n^{5}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 2

Kalikan $n^{- 3}$ dengan $n^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $n^{5}$ .

${(\frac{2 m^{3}}{m^{9} (n^{5} n^{- 3})})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{2 m^{3}}{m^{9} n^{5 - 3}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 2.3

Kurangi $3$ dengan $5$ .

${(\frac{2 m^{3}}{m^{9} n^{2}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $m^{3}$ dan $m^{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $m^{3}$ dari $2 m^{3}$ .

${(\frac{m^{3} \cdot 2}{m^{9} n^{2}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $m^{3}$ dari $m^{9} n^{2}$ .

${(\frac{m^{3} \cdot 2}{m^{3} (m^{6} n^{2})})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{m^{3} \cdot 2}{m^{3} (m^{6} n^{2})})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{2}{m^{6} n^{2}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{m^{6} n^{2}}$ .

$\frac{2^{3}}{{(m^{6} n^{2})}^{3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $m^{6} n^{2}$ .

$\frac{2^{3}}{{(m^{6})}^{3} {(n^{2})}^{3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{8}{{(m^{6})}^{3} {(n^{2})}^{3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan eksponen dalam ${(m^{6})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{m^{6 \cdot 3} {(n^{2})}^{3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{8}{m^{18} {(n^{2})}^{3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 6.2

Kalikan eksponen dalam ${(n^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{2 \cdot 3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 7

Pindahkan $m^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(\frac{m^{5} n^{3} m}{n^{- 3}})}^{6}$

Langkah 8

Pindahkan $n^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{5} n^{3} m n^{3})}^{6}$

Langkah 9

Kalikan $m^{5}$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $m$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m \cdot m^{5} n^{3} n^{3})}^{6}$

Langkah 9.2

Kalikan $m$ dengan $m^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{1} m^{5} n^{3} n^{3})}^{6}$

Langkah 9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{1 + 5} n^{3} n^{3})}^{6}$

Langkah 9.3

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{6} n^{3} n^{3})}^{6}$

Langkah 10

Kalikan $n^{3}$ dengan $n^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $n^{3}$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{6} (n^{3} n^{3}))}^{6}$

Langkah 10.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{6} n^{3 + 3})}^{6}$

Langkah 10.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{6} n^{6})}^{6}$

Langkah 11

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $m^{6} n^{6}$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} ({(m^{6})}^{6} {(n^{6})}^{6})$

Langkah 11.2

Kalikan eksponen dalam ${(m^{6})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} (m^{6 \cdot 6} {(n^{6})}^{6})$

Langkah 11.2.2

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} (m^{36} {(n^{6})}^{6})$

Langkah 12

Batalkan faktor persekutuan dari $m^{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $m^{18}$ dari $m^{18} n^{6}$ .

$\frac{8}{m^{18} (n^{6})} (m^{36} {(n^{6})}^{6})$

Langkah 12.2

Faktorkan $m^{18}$ dari $m^{36} {(n^{6})}^{6}$ .

$\frac{8}{m^{18} (n^{6})} (m^{18} (m^{18} {(n^{6})}^{6}))$

Langkah 12.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} (m^{18} (m^{18} {(n^{6})}^{6}))$

Langkah 12.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8}{n^{6}} (m^{18} {(n^{6})}^{6})$

Langkah 13

Gabungkan $m^{18}$ dan $\frac{8}{n^{6}}$ .

$\frac{m^{18} \cdot 8}{n^{6}} {(n^{6})}^{6}$

Langkah 14

Gabungkan $\frac{m^{18} \cdot 8}{n^{6}}$ dan ${(n^{6})}^{6}$ .

$\frac{m^{18} \cdot 8 {(n^{6})}^{6}}{n^{6}}$

Langkah 15

Kalikan eksponen dalam ${(n^{6})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{18} \cdot 8 n^{6 \cdot 6}}{n^{6}}$

Langkah 15.2

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\frac{m^{18} \cdot 8 n^{36}}{n^{6}}$

Langkah 16

Hapus faktor persekutuan dari $n^{36}$ dan $n^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Faktorkan $n^{6}$ dari $m^{18} \cdot 8 n^{36}$ .

$\frac{n^{6} (m^{18} \cdot 8 n^{30})}{n^{6}}$

Langkah 16.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{n^{6} (m^{18} \cdot 8 n^{30})}{n^{6} \cdot 1}$

Langkah 16.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n^{6} (m^{18} \cdot 8 n^{30})}{n^{6} \cdot 1}$

Langkah 16.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{18} \cdot 8 n^{30}}{1}$

Langkah 16.2.4

Bagilah $m^{18} \cdot 8 n^{30}$ dengan $1$ .

$m^{18} \cdot 8 n^{30}$

Langkah 17

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $m^{18}$ .

$8 m^{18} n^{30}$