Aljabar Contoh

$\sqrt{144} + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 12 | + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $12$ adalah $12$ .

$12 + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$12 + \sqrt{- 1 (8)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (8)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$12 + i \cdot \sqrt{8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$12 + i \cdot \sqrt{4 (2)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Langkah 1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$12 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Langkah 1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$12 + i \cdot (| 2 | \sqrt{2}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Langkah 1.9

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$12 + i \cdot (2 \sqrt{2}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Langkah 1.10

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$12 + 2 \cdot i \sqrt{2} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Langkah 1.11

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 2}$

Langkah 1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$12 + 2 i \sqrt{2} + | 10 | - \sqrt{- 2}$

Langkah 1.13

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $10$ adalah $10$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - \sqrt{- 2}$

Langkah 1.14

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - \sqrt{- 1 (2)}$

Langkah 1.15

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (2)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Langkah 1.16

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - i \sqrt{2}$

Langkah 2

Tambahkan $12$ dan $10$ .

$2 i \sqrt{2} + 22 - i \sqrt{2}$

Langkah 3

Kurangi $i \sqrt{2}$ dengan $2 i \sqrt{2}$ .

$1 i \sqrt{2} + 22$

Langkah 4

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$i \sqrt{2} + 22$

Langkah 5

Susun kembali $i \sqrt{2}$ dan $22$ .

$22 + i \sqrt{2}$