Aljabar Contoh

$(x^{3} + 43 - 49 x - 7 x^{2}) \div (x^{2} - 49)$

Langkah 1

Perluas $x^{3} + 43 - 49 x - 7 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $43$ .

$\frac{x^{3} - 49 x + 43 - 7 x^{2}}{x^{2} - 49}$

Langkah 1.2

Pindahkan $43$ .

$\frac{x^{3} - 49 x - 7 x^{2} + 43}{x^{2} - 49}$

Langkah 1.3

Pindahkan $- 49 x$ .

$\frac{x^{3} - 7 x^{2} - 49 x + 43}{x^{2} - 49}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$49$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$49 x$

$43$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$49$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$49 x$

$43$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$49$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$49 x$

$43$

$x^{3}$

$0$

$49 x$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + 0 - 49 x$

						$x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$

Langkah 7

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 7 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

						$x$	-	$7$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$x$	-	$7$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$343$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 7 x^{2} + 0 + 343$

						$x$	-	$7$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$
							+	$7 x^{2}$	-	$0$	-	$343$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$x$	-	$7$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$
							+	$7 x^{2}$	-	$0$	-	$343$
											-	$300$

Langkah 12

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x - 7 - \frac{300}{x^{2} - 49}$