Aljabar Contoh

$\frac{6}{3 x} + \frac{x + 5}{x^{3}} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

Langkah 1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{6}{3 x}$ dengan $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{6}{3 x} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{x + 5}{x^{3}} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{6}{3 x}$ dengan $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{x + 5}{x^{3}} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{x + 5}{x^{3}}$ dengan $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{x + 5}{x^{3}} \cdot \frac{3 x}{3 x} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{x + 5}{x^{3}}$ dengan $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

Langkah 1.7

Susun kembali faktor-faktor dari $3 x \cdot x^{3}$ .

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{3} x} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

Langkah 1.8

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 x^{3}}{3 (x^{1} x^{3})} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

Langkah 1.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{1 + 3}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

Langkah 1.10

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

Langkah 1.11

Susun kembali faktor-faktor dari $x^{3} (3 x)$ .

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 x^{3} x} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

Langkah 1.12

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 (x^{1} x^{3})} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

Langkah 1.13

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 x^{1 + 3}} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

Langkah 1.14

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 x^{4}} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

Langkah 1.15

Susun kembali faktor-faktor dari $x^{4} \cdot 3$ .

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 x^{4}} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x^{3} + (x + 5) (3 x) + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x^{3} + x (3 x) + 5 (3 x) + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{6 x^{3} + 3 x \cdot x + 5 (3 x) + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{6 x^{3} + 3 x \cdot x + 15 x + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

Langkah 3.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{6 x^{3} + 3 (x \cdot x) + 15 x + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 15 x + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

Langkah 3.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 15 x + 1 \cdot 3 - 2 x^{2} \cdot 3}{3 x^{4}}$

Langkah 3.6

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 15 x + 3 - 2 x^{2} \cdot 3}{3 x^{4}}$

Langkah 3.7

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 15 x + 3 - 6 x^{2}}{3 x^{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{3} - 3 x^{2} + 15 x + 3}{3 x^{4}}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $6 x^{3} - 3 x^{2} + 15 x + 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $3$ dari $6 x^{3}$ .

$\frac{3 (2 x^{3}) - 3 x^{2} + 15 x + 3}{3 x^{4}}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 15 x + 3}{3 x^{4}}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x^{3}) + 3 (- x^{2})$ .

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2}) + 15 x + 3}{3 x^{4}}$

Langkah 4.2.4

Faktorkan $3$ dari $15 x$ .

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2}) + 3 (5 x) + 3}{3 x^{4}}$

Langkah 4.2.5

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x^{3} - x^{2}) + 3 (5 x)$ .

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x) + 3}{3 x^{4}}$

Langkah 4.2.6

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 1}{3 x^{4}}$

Langkah 4.2.7

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 1)}{3 x^{4}}$

Langkah 4.2.8

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{4}$ .

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 1)}{3 (x^{4})}$

Langkah 4.2.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 1)}{3 x^{4}}$

Langkah 4.2.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 1}{x^{4}}$