Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{x^{4} y^{4}}{z^{3}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{x^{4} y^{4}}{z^{3}}$ sebagai ${(\frac{x^{2} y^{2}}{z})}^{2} \frac{1}{z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ dari $x^{4} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 1}{z^{3}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $z^{2}$ dari $z^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 1}{z^{2} z}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 1}{z^{2} z}$ .

$\sqrt{{(\frac{x^{2} y^{2}}{z})}^{2} \frac{1}{z}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{2} y^{2}}{z} \sqrt{\frac{1}{z}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{z}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{z}}$ .

$\frac{x^{2} y^{2}}{z} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{z}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{1}}{z \sqrt{z}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \cdot 1}{z \sqrt{z}}$

Langkah 5.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2}}{z \sqrt{z}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{x^{2} y^{2}}{z \sqrt{z}}$ dengan $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$\frac{x^{2} y^{2}}{z \sqrt{z}} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{x^{2} y^{2}}{z \sqrt{z}}$ dengan $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \sqrt{z} \sqrt{z}}$

Langkah 7.2

Pindahkan $\sqrt{z}$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z (\sqrt{z} \sqrt{z})}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{z}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z ({\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z})}$

Langkah 7.4

Naikkan $\sqrt{z}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z ({\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1})}$

Langkah 7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z {\sqrt{z}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z {\sqrt{z}}^{2}}$

Langkah 7.7

Tulis kembali ${\sqrt{z}}^{2}$ sebagai $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \cdot z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \cdot z^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \cdot z^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \cdot z^{1}}$

Langkah 7.7.5

Sederhanakan.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \cdot z}$

Langkah 8

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z^{2}}$