Aljabar Contoh

$\frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $(x + 4) (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$ dengan $\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x - 3)}$ .

$\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x - 3)} \cdot \frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(x + 4) (x - 3) (- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) (\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + 4) (x - 3) (- \frac{1}{x + 4}) + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x + 4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x + 4) (x - 3) \frac{- 1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 4) (x - 3) \frac{- 1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{x - 3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) (x - 3) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x - 3$ dari $(x + 4) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{x - 3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) (x - 3) \frac{- 4}{x - 3}}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $x - 3$ dari $(x + 4) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 4}{x - 3}}$

Langkah 3.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 4}{x - 3}}$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Langkah 4.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x - 3 \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot x + 3 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{- x + 3 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Langkah 4.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x + 3 + x \cdot - 3 + 4 \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Langkah 4.6

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- x + 3 - 3 \cdot x + 4 \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Langkah 4.7

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$\frac{- x + 3 - 3 \cdot x - 12}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Langkah 4.8

Kurangi $3 x$ dengan $- x$ .

$\frac{- 4 x + 3 - 12}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Langkah 4.9

Kurangi $12$ dengan $3$ .

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 + x \cdot - 4 + 4 \cdot - 4}$

Langkah 5.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 - 4 \cdot x + 4 \cdot - 4}$

Langkah 5.3

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 - 4 \cdot x - 16}$

Langkah 5.4

Kurangi $4 x$ dengan $x$ .

$\frac{- 4 x - 9}{- 3 x - 3 - 16}$

Langkah 5.5

Kurangi $16$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 4 x - 9}{- 3 x - 19}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) - 9}{- 3 x - 19}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (9)}{- 3 x - 19}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 x) - 1 (9)$ .

$\frac{- (4 x + 9)}{- 3 x - 19}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- (4 x + 9)$ sebagai $- 1 (4 x + 9)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 3 x - 19}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x) - 19}$

Langkah 6.6

Tulis kembali $- 19$ sebagai $- 1 (19)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x) - 1 (19)}$

Langkah 6.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - 1 (19)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x + 19)}$

Langkah 6.8

Tulis kembali $- (3 x + 19)$ sebagai $- 1 (3 x + 19)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 1 (3 x + 19)}$

Langkah 6.9

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 1 (3 x + 19)}$

Langkah 6.10

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x + 9}{3 x + 19}$