Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{\frac{2}{9}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{2}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{9}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{9}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3^{2}}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\sqrt[4]{3^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt{\sqrt{3^{2}}}}$

Langkah 2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt{3}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{2}}$ sebagai $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \cdot 3^{\frac{2}{4}}}{3}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $3^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{3^{2}}}{3}$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[4]{2 \cdot 3^{2}}}{3}$

Langkah 5.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 \cdot 9}}{3}$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{\sqrt[4]{18}}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt[4]{18}}{3}$

Bentuk Desimal:

$0.68658904 \dots$