Aljabar Contoh

$\frac{x - 7}{x + 1} - \frac{5}{x + 6}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{x - 7}{x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x - 7}{x + 1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{5}{x + 6}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{5}{x + 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x - 7}{x + 1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{5}{x + 6} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 1) (x + 6)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x - 7}{x + 1}$ dengan $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{(x - 7) (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)} - \frac{5}{x + 6} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{5}{x + 6}$ dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{(x - 7) (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)} - \frac{5 (x + 1)}{(x + 6) (x + 1)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 6) (x + 1)$ .

$\frac{(x - 7) (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)} - \frac{5 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - 7) (x + 6) - 5 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(x - 7) (x + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x + 6) - 7 (x + 6) - 5 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 - 7 (x + 6) - 5 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 - 7 x - 7 \cdot 6 - 5 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 6 - 7 x - 7 \cdot 6 - 5 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)}$

Langkah 5.2.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 6 \cdot x - 7 x - 7 \cdot 6 - 5 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $6$ .

$\frac{x^{2} + 6 x - 7 x - 42 - 5 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)}$

Langkah 5.2.2

Kurangi $7 x$ dengan $6 x$ .

$\frac{x^{2} - x - 42 - 5 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - x - 42 - 5 x - 5 \cdot 1}{(x + 1) (x + 6)}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} - x - 42 - 5 x - 5}{(x + 1) (x + 6)}$

Langkah 5.5

Kurangi $5 x$ dengan $- x$ .

$\frac{x^{2} - 6 x - 42 - 5}{(x + 1) (x + 6)}$

Langkah 5.6

Kurangi $5$ dengan $- 42$ .

$\frac{x^{2} - 6 x - 47}{(x + 1) (x + 6)}$