Aljabar Contoh

$\frac{x + 5}{5} = \frac{6}{x - 2}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x + 5) (x - 2) = 5 \cdot 6$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(x + 5) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perluas $(x + 5) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 2) + 5 (x - 2) = 5 \cdot 6$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 5 (x - 2) = 5 \cdot 6$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 5 x + 5 \cdot - 2 = 5 \cdot 6$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + 5 x + 5 \cdot - 2 = 5 \cdot 6$

Langkah 2.1.2.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + 5 x + 5 \cdot - 2 = 5 \cdot 6$

Langkah 2.1.2.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 2 x + 5 x - 10 = 5 \cdot 6$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $5 x$ .

$x^{2} + 3 x - 10 = 5 \cdot 6$

Langkah 2.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$x^{2} + 3 x - 10 = 30$

Langkah 2.3

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x - 10 - 30 = 0$

Langkah 2.4

Kurangi $30$ dengan $- 10$ .

$x^{2} + 3 x - 40 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 40$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 40$ dan jumlahnya $3$ .

$- 5, 8$

Langkah 2.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 5) (x + 8) = 0$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 2.7

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 2.8

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 2.8.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 5) (x + 8) = 0$ benar.

$x = 5, - 8$