Aljabar Contoh

$\frac{x + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x + x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x^{4}$ .

$\frac{x \cdot 1 + x \cdot x^{3}}{x^{2} - x + 1}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x \cdot x^{3}$ .

$\frac{x (1 + x^{3})}{x^{2} - x + 1}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{x (1^{3} + x^{3})}{x^{2} - x + 1}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 1$ dan $b = x$ .

$\frac{x ((1 + x) (1^{2} - 1 x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{x ((1 + x) (1 - 1 x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{x ((1 + x) (1 - x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

$\frac{x (1 + x) (1 - x + x^{2})}{x^{2} - x + 1}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $1 - x + x^{2}$ dan $x^{2} - x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x (1 + x) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (1 + x) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

Langkah 2.3

Bagilah $x (1 + x)$ dengan $1$ .

$x (1 + x)$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 1 + x \cdot x$

Langkah 4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x + x \cdot x$

Langkah 5

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x + x^{2}$