Aljabar Contoh

$x^{2} + {(- \frac{1}{4})}^{2} = 1^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{4}$ .

$x^{2} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{4})}^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$x^{2} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{4^{2}} = 1^{2}$

Langkah 1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 1 \frac{1^{2}}{4^{2}} = 1^{2}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{1^{2}}{4^{2}} = 1^{2}$

Langkah 1.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{2} + \frac{1}{4^{2}} = 1^{2}$

Langkah 1.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + \frac{1}{16} = 1^{2}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{2} + \frac{1}{16} = 1$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{1}{16}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 1 - \frac{1}{16}$

Langkah 3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x^{2} = \frac{16}{16} - \frac{1}{16}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} = \frac{16 - 1}{16}$

Langkah 3.4

Kurangi $1$ dengan $16$ .

$x^{2} = \frac{15}{16}$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\frac{15}{16}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{15}{16}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{15}{16}}$ sebagai $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4^{2}}}$

Langkah 5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{15}}{4}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{15}}{4}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{15}}{4}, - \frac{\sqrt{15}}{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt{15}}{4}, - \frac{\sqrt{15}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.96824583 \dots, - 0.96824583 \dots$