Aljabar Contoh

$2 c^{4} - 6 c^{3} = 12 c^{2} - 36 c$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $c$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $12 c^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 c^{4} - 6 c^{3} - 12 c^{2} = - 36 c$

Langkah 1.2

Tambahkan $36 c$ ke kedua sisi persamaan.

$2 c^{4} - 6 c^{3} - 12 c^{2} + 36 c = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 c$ dari $2 c^{4} - 6 c^{3} - 12 c^{2} + 36 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2 c$ dari $2 c^{4}$ .

$2 c (c^{3}) - 6 c^{3} - 12 c^{2} + 36 c = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2 c$ dari $- 6 c^{3}$ .

$2 c (c^{3}) + 2 c (- 3 c^{2}) - 12 c^{2} + 36 c = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2 c$ dari $- 12 c^{2}$ .

$2 c (c^{3}) + 2 c (- 3 c^{2}) + 2 c (- 6 c) + 36 c = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $2 c$ dari $36 c$ .

$2 c (c^{3}) + 2 c (- 3 c^{2}) + 2 c (- 6 c) + 2 c (18) = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2 c$ dari $2 c (c^{3}) + 2 c (- 3 c^{2})$ .

$2 c (c^{3} - 3 c^{2}) + 2 c (- 6 c) + 2 c (18) = 0$

Langkah 2.1.6

Faktorkan $2 c$ dari $2 c (c^{3} - 3 c^{2}) + 2 c (- 6 c)$ .

$2 c (c^{3} - 3 c^{2} - 6 c) + 2 c (18) = 0$

Langkah 2.1.7

Faktorkan $2 c$ dari $2 c (c^{3} - 3 c^{2} - 6 c) + 2 c (18)$ .

$2 c (c^{3} - 3 c^{2} - 6 c + 18) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 c ((c^{3} - 3 c^{2}) - 6 c + 18) = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 c (c^{2} (c - 3) - 6 (c - 3)) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $c - 3$ .

$2 c ((c - 3) (c^{2} - 6)) = 0$

Langkah 2.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 c (c - 3) (c^{2} - 6) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$c = 0$

$c - 3 = 0$

$c^{2} - 6 = 0$

Langkah 4

Atur $c$ sama dengan $0$ .

$c = 0$

Langkah 5

Atur $c - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $c - 3$ sama dengan $0$ .

$c - 3 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$c = 3$

Langkah 6

Atur $c^{2} - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $c^{2} - 6$ sama dengan $0$ .

$c^{2} - 6 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $c^{2} - 6 = 0$ untuk $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$c^{2} = 6$

Langkah 6.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$c = \pm \sqrt{6}$

Langkah 6.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$c = \sqrt{6}$

Langkah 6.2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$c = - \sqrt{6}$

Langkah 6.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$c = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 c (c - 3) (c^{2} - 6) = 0$ benar.

$c = 0, 3, \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$c = 0, 3, \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$c = 0, 3, 2.44948974 \dots, - 2.44948974 \dots$

Langkah 9