Aljabar Contoh

$\frac{x + 2}{\frac{x^{2} + 2 x - 3}{\frac{x + 2}{x^{2} - x}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(x + 2) \frac{\frac{x + 2}{x^{2} - x}}{x^{2} + 2 x - 3}$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$(x + 2) \frac{\frac{x + 2}{x \cdot x - x}}{x^{2} + 2 x - 3}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$(x + 2) \frac{\frac{x + 2}{x \cdot x + x \cdot - 1}}{x^{2} + 2 x - 3}$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$(x + 2) \frac{\frac{x + 2}{x (x - 1)}}{x^{2} + 2 x - 3}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x + 2) \frac{\frac{x + 2}{x (x - 1)}}{(x - 1) (x + 3)}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(x + 2) (\frac{x + 2}{x (x - 1)} \cdot \frac{1}{(x - 1) (x + 3)})$

Langkah 5

Kalikan $\frac{x + 2}{x (x - 1)} \cdot \frac{1}{(x - 1) (x + 3)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{x + 2}{x (x - 1)}$ dengan $\frac{1}{(x - 1) (x + 3)}$ .

$(x + 2) \frac{x + 2}{x (x - 1) ((x - 1) (x + 3))}$

Langkah 5.2

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$(x + 2) \frac{x + 2}{x ({(x - 1)}^{1} (x - 1)) (x + 3)}$

Langkah 5.3

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$(x + 2) \frac{x + 2}{x ({(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}) (x + 3)}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(x + 2) \frac{x + 2}{x {(x - 1)}^{1 + 1} (x + 3)}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(x + 2) \frac{x + 2}{x {(x - 1)}^{2} (x + 3)}$

Langkah 6

Kalikan $x + 2$ dengan $\frac{x + 2}{x {(x - 1)}^{2} (x + 3)}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{x {(x - 1)}^{2} (x + 3)}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $x + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x + 2)}^{1} (x + 2)}{x {(x - 1)}^{2} (x + 3)}$

Langkah 7.2

Naikkan $x + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1}}{x {(x - 1)}^{2} (x + 3)}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x + 2)}^{1 + 1}}{x {(x - 1)}^{2} (x + 3)}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x {(x - 1)}^{2} (x + 3)}$