Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 10 x + 16}{x^{2} - x} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} + 7 x + 10}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 10 x + 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $16$ dan jumlahnya $10$ .

$2, 8$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x^{2} - x} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} + 7 x + 10}$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x \cdot x - x} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} + 7 x + 10}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x \cdot x + x \cdot - 1} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} + 7 x + 10}$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} + 7 x + 10}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 5 x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $5$ .

$- 1, 6$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x (x - 1)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 6)}{x^{2} + 7 x + 10}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} + 7 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $7$ .

$2, 5$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x (x - 1)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 6)}{(x + 2) (x + 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x (x - 1)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 6)}{(x + 2) (x + 5)}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 8}{x (x - 1)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 6)}{x + 5}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x - 1$ dari $x (x - 1)$ .

$\frac{x + 8}{(x - 1) x} \cdot \frac{(x - 1) (x + 6)}{x + 5}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 8}{(x - 1) x} \cdot \frac{(x - 1) (x + 6)}{x + 5}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 8}{x} \cdot \frac{x + 6}{x + 5}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{x + 8}{x}$ dengan $\frac{x + 6}{x + 5}$ .

$\frac{(x + 8) (x + 6)}{x (x + 5)}$