Aljabar Contoh

$f (x) = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$0 = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $- 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Tulis kembali ${(x + \frac{4}{5})}^{2}$ sebagai $(x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})$ .

$0 = - 2 ((x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})) - 8$

Langkah 1.2.2.1.2

Perluas $(x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$0 = - 2 (x (x + \frac{4}{5}) + \frac{4}{5} (x + \frac{4}{5})) - 8$

Langkah 1.2.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$0 = - 2 (x \cdot x + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} (x + \frac{4}{5})) - 8$

Langkah 1.2.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$0 = - 2 (x \cdot x + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

Langkah 1.2.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$0 = - 2 (x^{2} + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

Langkah 1.2.2.1.3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{5}$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

Langkah 1.2.2.1.3.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 \cdot x}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

Langkah 1.2.2.1.3.1.4

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

Langkah 1.2.2.1.3.1.5

Kalikan $\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.3.1.5.1

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $\frac{4}{5}$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5}) - 8$

Langkah 1.2.2.1.3.1.5.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{16}{5 \cdot 5}) - 8$

Langkah 1.2.2.1.3.1.5.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

Langkah 1.2.2.1.3.2

Tambahkan $\frac{4 x}{5}$ dan $\frac{4 x}{5}$ .

$0 = - 2 (x^{2} + 2 \frac{4 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

Langkah 1.2.2.1.4

Kalikan $2 \frac{4 x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.4.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{4 x}{5}$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{2 (4 x)}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

Langkah 1.2.2.1.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{8 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

Langkah 1.2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$0 = - 2 x^{2} - 2 \frac{8 x}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

Langkah 1.2.2.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.6.1

Kalikan $- 2 \frac{8 x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.6.1.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{8 x}{5}$ .

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 2 (8 x)}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

Langkah 1.2.2.1.6.1.2

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

Langkah 1.2.2.1.6.2

Kalikan $- 2 (\frac{16}{25})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.6.2.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{16}{25}$ .

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} + \frac{- 2 \cdot 16}{25} - 8$

Langkah 1.2.2.1.6.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $16$ .

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} + \frac{- 32}{25} - 8$

Langkah 1.2.2.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.7.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32}{25} - 8$

Langkah 1.2.2.1.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} - 8$

Langkah 1.2.2.2

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} - 8 \cdot \frac{25}{25}$

Langkah 1.2.2.3

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{25}{25}$ .

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} + \frac{- 8 \cdot 25}{25}$

Langkah 1.2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32 - 8 \cdot 25}{25}$

Langkah 1.2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.5.1

Kalikan $- 8$ dengan $25$ .

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32 - 200}{25}$

Langkah 1.2.2.5.2

Kurangi $200$ dengan $- 32$ .

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 232}{25}$

Langkah 1.2.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{232}{25}$

Langkah 1.2.3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 2 {(0 + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $- 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tambahkan $0$ dan $\frac{4}{5}$ .

$y = - 2 {(\frac{4}{5})}^{2} - 8$

Langkah 2.2.3.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{5}$ .

$y = - 2 \frac{4^{2}}{5^{2}} - 8$

Langkah 2.2.3.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 2 \frac{16}{5^{2}} - 8$

Langkah 2.2.3.1.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

Langkah 2.2.3.1.5

Kalikan $- 2 (\frac{16}{25})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.5.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{16}{25}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 16}{25} - 8$

Langkah 2.2.3.1.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 32}{25} - 8$

Langkah 2.2.3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{32}{25} - 8$

Langkah 2.2.3.2

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$y = - \frac{32}{25} - 8 \cdot \frac{25}{25}$

Langkah 2.2.3.3

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{25}{25}$ .

$y = - \frac{32}{25} + \frac{- 8 \cdot 25}{25}$

Langkah 2.2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 32 - 8 \cdot 25}{25}$

Langkah 2.2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.5.1

Kalikan $- 8$ dengan $25$ .

$y = \frac{- 32 - 200}{25}$

Langkah 2.2.3.5.2

Kurangi $200$ dengan $- 32$ .

$y = \frac{- 232}{25}$

Langkah 2.2.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{232}{25}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{232}{25})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{232}{25})$

Langkah 4