Aljabar Contoh

$48 x^{3} - 243 x y^{2}$

Langkah 1

Faktorkan FPB dari $3 x$ dari $48 x^{3} - 243 x y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan FPB dari $3 x$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan FPB dari $3 x$ dari pernyataan $48 x^{3}$ .

$3 x (16 x^{2}) - 243 x y^{2}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan FPB dari $3 x$ dari pernyataan $- 243 x y^{2}$ .

$3 x (16 x^{2}) + 3 x (- 81 y^{2})$

Langkah 1.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $3 x$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$3 x (16 x^{2} - 81 y^{2})$

Langkah 2

Tulis kembali $16 x^{2}$ sebagai ${(4 x)}^{2}$ .

$3 x ({(4 x)}^{2} - 81 y^{2})$

Langkah 3

Tulis kembali $81 y^{2}$ sebagai ${(9 y)}^{2}$ .

$3 x ({(4 x)}^{2} - {(9 y)}^{2})$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4 x$ dan $b = 9 y$ .

$3 x ((4 x + 9 y) (4 x - (9 y)))$

Langkah 5

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$3 x ((4 x + 9 y) (4 x - 9 y))$