Aljabar Contoh

$\frac{17 + x}{x} + \frac{32 + x}{x} = 100$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, x, 1$

Langkah 1.2

Karena $x, x, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.6

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{17 + x}{x} + \frac{32 + x}{x} = 100$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{17 + x}{x} + \frac{32 + x}{x} = 100$ dengan $x$ .

$\frac{17 + x}{x} x + \frac{32 + x}{x} x = 100 x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 + x}{x} x + \frac{32 + x}{x} x = 100 x$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$17 + x + \frac{32 + x}{x} x = 100 x$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$17 + x + \frac{32 + x}{x} x = 100 x$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$17 + x + 32 + x = 100 x$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $17$ dan $32$ .

$x + 49 + x = 100 x$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x + 49 = 100 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $100 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 49 - 100 x = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $100 x$ dengan $2 x$ .

$- 98 x + 49 = 0$

Langkah 3.2

Kurangkan $49$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 98 x = - 49$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 98 x = - 49$ dengan $- 98$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 98 x = - 49$ dengan $- 98$ .

$\frac{- 98 x}{- 98} = \frac{- 49}{- 98}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 98$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 98 x}{- 98} = \frac{- 49}{- 98}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 49}{- 98}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 49$ dan $- 98$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $- 49$ dari $- 49$ .

$x = \frac{- 49 (1)}{- 98}$

Langkah 3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 49$ dari $- 98$ .

$x = \frac{- 49 \cdot 1}{- 49 \cdot 2}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 49 \cdot 1}{- 49 \cdot 2}$

Langkah 3.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5$