Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} x + 6 > 2 y$ $\frac{1}{3} y < \frac{2}{3} x$

Langkah 1

Gambar grafik $\frac{1}{2} x + 6 > 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Tulis kembali sehingga $y$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$2 y < \frac{1}{2} x + 6$

Langkah 1.1.1.2

Bagi setiap suku pada $2 y < \frac{1}{2} x + 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y < \frac{1}{2} x + 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{\frac{1}{2} x}{2} + \frac{6}{2}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} < \frac{\frac{1}{2} x}{2} + \frac{6}{2}$

Langkah 1.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{\frac{1}{2} x}{2} + \frac{6}{2}$

Langkah 1.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$y < \frac{\frac{x}{2}}{2} + \frac{6}{2}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y < \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{6}{2}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.3

Kalikan $\frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.3.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y < \frac{x}{2 \cdot 2} + \frac{6}{2}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y < \frac{x}{4} + \frac{6}{2}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.4

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$y < \frac{x}{4} + 3$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < \frac{1}{4} x + 3$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{4}$

$b = 3$

Langkah 1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Gradien: $\frac{1}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $\frac{1}{4} x + 3$ .

$y < \frac{1}{4} x + 3$

Langkah 2

Gambar grafik $\frac{1}{3} y < \frac{2}{3} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{3} y < \frac{2}{3} x$ dengan $3$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{3} y < \frac{2}{3} x$ dengan $3$ .

$\frac{1}{3} y \cdot 3 < \frac{2}{3} x \cdot 3$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $y$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} x \cdot 3$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} x \cdot 3$

Langkah 2.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y < \frac{2}{3} x \cdot 3$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x$ .

$y < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y < 2 x$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 0$

Langkah 2.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $2 x$ .

$y < 2 x$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$\frac{1}{2} x + 6 > 2 y$

$\frac{1}{3} y < \frac{2}{3} x$

Langkah 4