Aljabar Contoh

$| \frac{m - 12}{4} | < 19$

Langkah 1

Tulis $| \frac{m - 12}{4} | < 19$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$\frac{m - 12}{4} \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{m - 12}{4} \cdot 4 \geq 0 \cdot 4$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m - 12}{4} \cdot 4 \geq 0 \cdot 4$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m - 12 \geq 0 \cdot 4$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$m - 12 \geq 0$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $12$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$m \geq 12$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $\frac{m - 12}{4}$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$\frac{m - 12}{4} < 19$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$\frac{m - 12}{4} < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{m - 12}{4} \cdot 4 < 0 \cdot 4$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m - 12}{4} \cdot 4 < 0 \cdot 4$

Langkah 1.5.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m - 12 < 0 \cdot 4$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$m - 12 < 0$

Langkah 1.5.3

Tambahkan $12$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$m < 12$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $\frac{m - 12}{4}$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- \frac{m - 12}{4} < 19$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} \frac{m - 12}{4} < 19 & m \geq 12 \\ - \frac{m - 12}{4} < 19 & m < 12 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $\frac{m - 12}{4} < 19$ ketika $m \geq 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $\frac{m - 12}{4} < 19$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{m - 12}{4} \cdot 4 < 19 \cdot 4$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m - 12}{4} \cdot 4 < 19 \cdot 4$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m - 12 < 19 \cdot 4$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Kalikan $19$ dengan $4$ .

$m - 12 < 76$

Langkah 2.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Tambahkan $12$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$m < 76 + 12$

Langkah 2.1.3.2

Tambahkan $76$ dan $12$ .

$m < 88$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $m < 88$ dan $m \geq 12$ .

$12 \leq m < 88$

Langkah 3

Selesaikan $- \frac{m - 12}{4} < 19$ ketika $m < 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- \frac{m - 12}{4} < 19$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagi setiap suku pada $- \frac{m - 12}{4} < 19$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{m - 12}{4} < 19$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{m - 12}{4}}{- 1} > \frac{19}{- 1}$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{m - 12}{4}}{1} > \frac{19}{- 1}$

Langkah 3.1.1.2.2

Bagilah $\frac{m - 12}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{m - 12}{4} > \frac{19}{- 1}$

Langkah 3.1.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Bagilah $19$ dengan $- 1$ .

$\frac{m - 12}{4} > - 19$

Langkah 3.1.2

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{m - 12}{4} \cdot 4 > - 19 \cdot 4$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m - 12}{4} \cdot 4 > - 19 \cdot 4$

Langkah 3.1.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m - 12 > - 19 \cdot 4$

Langkah 3.1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1

Kalikan $- 19$ dengan $4$ .

$m - 12 > - 76$

Langkah 3.1.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Tambahkan $12$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$m > - 76 + 12$

Langkah 3.1.4.2

Tambahkan $- 76$ dan $12$ .

$m > - 64$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $m > - 64$ dan $m < 12$ .

$- 64 < m < 12$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 64 < m < 88$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- 64 < m < 88$

Notasi Interval:

$(- 64, 88)$

Langkah 6