Aljabar Contoh

$\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{4}{x}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{x}{x^{2} - 6^{2}} + \frac{4}{x}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{4}{x}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{4}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)}$ .

$\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 6) (x - 6) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{(x + 6) (x - 6) x} + \frac{4}{x} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{4}{x}$ dengan $\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)}$ .

$\frac{x \cdot x}{(x + 6) (x - 6) x} + \frac{4 ((x + 6) (x - 6))}{x ((x + 6) (x - 6))}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 6) (x - 6) x$ .

$\frac{x \cdot x}{x (x + 6) (x - 6)} + \frac{4 ((x + 6) (x - 6))}{x ((x + 6) (x - 6))}$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $x ((x + 6) (x - 6))$ .

$\frac{x \cdot x}{x (x + 6) (x - 6)} + \frac{4 ((x + 6) (x - 6))}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot x + 4 ((x + 6) (x - 6))}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 (x + 6) (x - 6)}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + (4 x + 4 \cdot 6) (x - 6)}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6.3

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\frac{x^{2} + (4 x + 24) (x - 6)}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6.4

Perluas $(4 x + 24) (x - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 4 x (x - 6) + 24 (x - 6)}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 6 + 24 (x - 6)}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 6 + 24 x + 24 \cdot - 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 6 + 24 x + 24 \cdot - 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6.5.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 6 + 24 x + 24 \cdot - 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6.5.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x^{2} - 24 x + 24 x + 24 \cdot - 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6.5.1.3

Kalikan $24$ dengan $- 6$ .

$\frac{x^{2} + 4 x^{2} - 24 x + 24 x - 144}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6.5.2

Tambahkan $- 24 x$ dan $24 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x^{2} + 0 - 144}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6.5.3

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x^{2} - 144}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6.6

Tambahkan $x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$\frac{5 x^{2} - 144}{x (x + 6) (x - 6)}$