Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} + 3 x - 4}$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 4 x}{x^{2} + 3 x - 4}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{x^{2} + 3 x - 4}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{x (x + 4)}{x^{2} + 3 x - 4}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $3$ .

$- 1, 4$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x (x + 4)}{(x - 1) (x + 4)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 4)}{(x - 1) (x + 4)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{x - 1}$

Langkah 4

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x + 4$

Langkah 5

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{x}{x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 5.3

Substitusikan $- 4$ untuk $x$ dalam $\frac{x}{x - 1}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $- 4$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{- 4}{- 4 - 1}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kurangi $1$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4}{- 5}$

Langkah 5.3.2.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{4}{5}$

Langkah 5.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(- 4, \frac{4}{5})$

Langkah 6