Aljabar Contoh

$\sqrt{x^{2} - 4 x} = - 4 + x$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x^{2} - 4 x}}^{2} = {(- 4 + x)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} - 4 x}$ sebagai ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 + x)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4 + x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4 + x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} - 4 x)}^{1} = {(- 4 + x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$x^{2} - 4 x = {(- 4 + x)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(- 4 + x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(- 4 + x)}^{2}$ sebagai $(- 4 + x) (- 4 + x)$ .

$x^{2} - 4 x = (- 4 + x) (- 4 + x)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(- 4 + x) (- 4 + x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 x = - 4 (- 4 + x) + x (- 4 + x)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 x = - 4 \cdot - 4 - 4 x + x (- 4 + x)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 x = - 4 \cdot - 4 - 4 x + x \cdot - 4 + x \cdot x$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x^{2} - 4 x = 16 - 4 x + x \cdot - 4 + x \cdot x$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 4 x = 16 - 4 x - 4 \cdot x + x \cdot x$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 4 x = 16 - 4 x - 4 x + x^{2}$

Langkah 2.3.1.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$x^{2} - 4 x = 16 - 8 x + x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $8 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 4 x + 8 x = 16 + x^{2}$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x + 8 x - x^{2} = 16$

Langkah 3.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 4 x + 8 x - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 4 x + 8 x + 0 = 16$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $- 4 x + 8 x$ dan $0$ .

$- 4 x + 8 x = 16$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $- 4 x$ dan $8 x$ .

$4 x = 16$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 16$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 16$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{16}{4}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $16$ dengan $4$ .

$x = 4$