Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 1} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 2, - 1$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 1} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 1} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + 2^{2}}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 1} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 1} \cdot \frac{x - 2}{{(x - 2)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x - 2$ dari ${(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 1} \cdot \frac{x - 2}{(x - 2) (x - 2)}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 1} \cdot \frac{x - 2}{(x - 2) (x - 2)}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 1}{x + 1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{x - 1}{x + 1}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{(x + 1) (x - 2)}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{(x + 1) (x - 2)}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 1}{x + 1}$