Aljabar Contoh

$F (x) = \frac{1}{x}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x$

Langkah 1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $F x = \frac{1}{x}$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $F x = \frac{1}{x}$ dengan $x$ .

$F x \cdot x = \frac{1}{x} x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan $x$ .

$F (x \cdot x) = \frac{1}{x} x$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$F x^{2} = \frac{1}{x} x$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$F x^{2} = \frac{1}{x} x$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$F x^{2} = 1$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $F x^{2} = 1$ dengan $F$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $F x^{2} = 1$ dengan $F$ .

$\frac{F x^{2}}{F} = \frac{1}{F}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $F$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{F x^{2}}{F} = \frac{1}{F}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{F}$

Langkah 3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{F}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{F}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{F}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{F}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{F}}$

Langkah 3.3.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{F}}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{F}}$ dengan $\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{F}} \cdot \frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F}}$

Langkah 3.3.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{F}}$ dengan $\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F} \sqrt{F}}$

Langkah 3.3.4.2

Naikkan $\sqrt{F}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{1} \sqrt{F}}$

Langkah 3.3.4.3

Naikkan $\sqrt{F}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{1} {\sqrt{F}}^{1}}$

Langkah 3.3.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.3.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{2}}$

Langkah 3.3.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{F}}^{2}$ sebagai $F$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{F}$ sebagai $F^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{(F^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.3.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.3.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.3.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{1}}$

Langkah 3.3.4.6.5

Sederhanakan.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F}$

Langkah 3.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

Langkah 3.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$

Langkah 3.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$