Aljabar Contoh

$(x^{2} - 9) (x^{2} + 12 x + 36) = 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} - 9 = 0$

$x^{2} + 12 x + 36 = 0$

Langkah 2

Atur $x^{2} - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $x^{2} - 9$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 9 = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan $x^{2} - 9 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 9$

Langkah 2.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{9}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 2.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

Langkah 2.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

Langkah 2.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

Langkah 2.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$

Langkah 3

Atur $x^{2} + 12 x + 36$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{2} + 12 x + 36$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 12 x + 36 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{2} + 12 x + 36 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x^{2} + 12 x + 6^{2} = 0$

Langkah 3.2.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Langkah 3.2.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

${(x + 6)}^{2} = 0$

Langkah 3.2.2

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 3.2.3

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x^{2} - 9) (x^{2} + 12 x + 36) = 0$ benar.

$x = 3, - 3, - 6$