Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{7 x y^{2}}}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{7 x y^{2}}$ dan $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[3]{\frac{7 x y^{2}}{4 x^{2}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{7 x y^{2}}{4 x^{2}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $7 x y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (7 y^{2})}{4 x^{2}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $4 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (7 y^{2})}{x (4 x)}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{x (7 y^{2})}{x (4 x)}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{7 y^{2}}{4 x}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{7 y^{2}}{4 x}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}}}{\sqrt[3]{4 x}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}}}{\sqrt[3]{4 x}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}}}{\sqrt[3]{4 x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}}}{\sqrt[3]{4 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}}}{\sqrt[3]{4 x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{\sqrt[3]{4 x} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt[3]{4 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{1} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{1 + 2}}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{3}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4 x}}^{3}$ sebagai $4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4 x}$ sebagai ${(4 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{({(4 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{(4 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 5.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{(4 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{(4 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{(4 x)}^{1}}$

Langkah 5.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{4 x}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4 x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(4 x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} \sqrt[3]{{(4 x)}^{2}}}{4 x}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} \sqrt[3]{4^{2} x^{2}}}{4 x}$

Langkah 6.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} \sqrt[3]{16 x^{2}}}{4 x}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $16 x^{2}$ sebagai $2^{3} \cdot (2 x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} \sqrt[3]{8 (2) x^{2}}}{4 x}$

Langkah 6.4.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2}}}{4 x}$

Langkah 6.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x^{2})}}{4 x}$

Langkah 6.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{2 x^{2}}}{4 x}$

Langkah 6.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 \sqrt[3]{7 y^{2} (2 x^{2})}}{4 x}$

Langkah 6.6.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{14 y^{2} x^{2}}}{4 x}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt[3]{14 y^{2} x^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{14 y^{2} x^{2}})}{4 x}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{14 y^{2} x^{2}})}{2 (2 x)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt[3]{14 y^{2} x^{2}}}{2 (2 x)}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{14 y^{2} x^{2}}}{2 x}$