Aljabar Contoh

$(a b + a^{2} - b) (a - b^{2} + 2) - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(a b + a^{2} - b) (a - b^{2} + 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$a b a + a b (- b^{2}) + a b \cdot 2 + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Pindahkan $a$ .

$a \cdot a b + a b (- b^{2}) + a b \cdot 2 + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} b + a b (- b^{2}) + a b \cdot 2 + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} b - a b \cdot b^{2} + a b \cdot 2 + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.3

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$a^{2} b - a (b^{2} b) + a b \cdot 2 + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.3.2

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} b - a (b^{2} b^{1}) + a b \cdot 2 + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} b - a b^{2 + 1} + a b \cdot 2 + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a^{2} b - a b^{3} + a b \cdot 2 + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a b$ .

$a^{2} b - a b^{3} + 2 \cdot (a b) + a^{2} a + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.5

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{2} a^{1} + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{2 + 1} + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} + a^{2} (- b^{2}) + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + a^{2} \cdot 2 - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a^{2}$ .

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 \cdot a^{2} - b a - b (- b^{2}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b^{2} - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.9

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - b a - 1 \cdot - 1 (b^{2} b) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.9.2

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - b a - 1 \cdot - 1 (b^{2} b^{1}) - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - b a - 1 \cdot - 1 b^{2 + 1} - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - b a - 1 \cdot - 1 b^{3} - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - b a + 1 b^{3} - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.11

Kalikan $b^{3}$ dengan $1$ .

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - b a + b^{3} - b \cdot 2 - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.2.12

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a^{2} b - a b^{3} + 2 a b + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - b a + b^{3} - 2 b - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.3

Kurangi $b a$ dengan $2 a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} + 2 a b - 1 a b + b^{3} - 2 b - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.3.2

Kurangi $a b$ dengan $2 a b$ .

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} + 1 a b + b^{3} - 2 b - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.4

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} + a b + b^{3} - 2 b - 2 (a^{2} - b)$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} + a b + b^{3} - 2 b - 2 a^{2} - 2 (- b)$

Langkah 1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} + a b + b^{3} - 2 b - 2 a^{2} + 2 b$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + 2 a^{2} + a b + b^{3} - 2 b - 2 a^{2} + 2 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $2 a^{2}$ dengan $2 a^{2}$ .

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + a b + b^{3} - 2 b + 0 + 2 b$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + a b + b^{3} - 2 b$ dan $0$ .

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + a b + b^{3} - 2 b + 2 b$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $- 2 b$ dan $2 b$ .

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + a b + b^{3} + 0$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + a b + b^{3}$ dan $0$ .

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + a b + b^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $a b$ .

$a^{2} b - a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + b^{3} + a b$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $a^{2} b$ .

$- a b^{3} + a^{3} - a^{2} b^{2} + a^{2} b + b^{3} + a b$

Langkah 2.2.3

Pindahkan $a^{3}$ .

$- a b^{3} - a^{2} b^{2} + a^{3} + a^{2} b + b^{3} + a b$

Langkah 2.2.4

Susun kembali $- a b^{3}$ dan $- a^{2} b^{2}$ .

$- a^{2} b^{2} - a b^{3} + a^{3} + a^{2} b + b^{3} + a b$