Aljabar Contoh

${(x - 4)}^{2} - {(10 x + 1)}^{2}$

Langkah 1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x - 4$ dan $b = 10 x + 1$ .

$(x - 4 + 10 x + 1) (x - 4 - (10 x + 1))$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $x$ dan $10 x$ .

$(11 x - 4 + 1) (x - 4 - (10 x + 1))$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 4$ dan $1$ .

$(11 x - 3) (x - 4 - (10 x + 1))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$(11 x - 3) (x - 4 - (10 x) - 1 \cdot 1)$

Langkah 2.4

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$(11 x - 3) (x - 4 - 10 x - 1 \cdot 1)$

Langkah 2.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(11 x - 3) (x - 4 - 10 x - 1)$

Langkah 2.6

Kurangi $10 x$ dengan $x$ .

$(11 x - 3) (- 9 x - 4 - 1)$

Langkah 2.7

Kurangi $1$ dengan $- 4$ .

$(11 x - 3) (- 9 x - 5)$

Langkah 3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 x$ .

$(11 x - 3) (- (9 x) - 5)$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$(11 x - 3) (- (9 x) - 1 (5))$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (9 x) - 1 (5)$ .

$(11 x - 3) (- (9 x + 5))$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(11 x - 3) \cdot - 1 (9 x + 5)$

Langkah 4

Buang faktor negatif.

$- ((11 x - 3) (9 x + 5))$

Langkah 5

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (11 x - 3) (9 x + 5)$