Aljabar Contoh

${(81 x^{- 12} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(81 \frac{1}{x^{12}} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

Langkah 2

Gabungkan $81$ dan $\frac{1}{x^{12}}$ .

${(\frac{81}{x^{12}} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{81}{x^{12}}$ dan $y^{20}$ .

${(\frac{81 y^{20}}{x^{12}})}^{- \frac{3}{4}}$

Langkah 4

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{x^{12}}{81 y^{20}})}^{\frac{3}{4}}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{12}}{81 y^{20}}$ .

$\frac{{(x^{12})}^{\frac{3}{4}}}{{(81 y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $81 y^{20}$ .

$\frac{{(x^{12})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{12})}^{\frac{3}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{12 (\frac{3}{4})}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{x^{4 (3) \frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{4 \cdot 3 \frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3 \cdot 3}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 6.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{x^{9}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\frac{x^{9}}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{9}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 7.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{9}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 7.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{9}}{3^{3} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 7.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{x^{9}}{27 {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 7.5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{20})}^{\frac{3}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{9}}{27 y^{20 (\frac{3}{4})}}$

Langkah 7.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{x^{9}}{27 y^{4 (5) \frac{3}{4}}}$

Langkah 7.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{9}}{27 y^{4 \cdot 5 \frac{3}{4}}}$

Langkah 7.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{9}}{27 y^{5 \cdot 3}}$

Langkah 7.5.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{x^{9}}{27 y^{15}}$