Aljabar Contoh

$i^{5} - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $i^{4}$ .

$i^{4} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Langkah 1.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

$1 i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Langkah 1.3

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Langkah 1.4

Perluas $(2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$i - 4 + 2 (- 3 + 5 i) - 4 i (- 3 + 5 i)$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i (- 3 + 5 i)$

Langkah 1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

Langkah 1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$i - 4 - 6 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$i - 4 - 6 + 10 i - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

Langkah 1.5.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 4$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 4 i (5 i)$

Langkah 1.5.1.4

Kalikan $- 4 i (5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.1

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i i$

Langkah 1.5.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 (i^{1} i)$

Langkah 1.5.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 (i^{1} i^{1})$

Langkah 1.5.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{1 + 1}$

Langkah 1.5.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{2}$

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{2}$

Langkah 1.5.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 \cdot - 1$

Langkah 1.5.1.6

Kalikan $- 20$ dengan $- 1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i + 20$

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i + 20$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $- 6$ dan $20$ .

$i - 4 + 14 + 10 i + 12 i$

Langkah 1.5.3

Tambahkan $10 i$ dan $12 i$ .

$i - 4 + 14 + 22 i$

$i - 4 + 14 + 22 i$

$i - 4 + 14 + 22 i$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $i$ dan $22 i$ .

$- 4 + 14 + 23 i$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 4$ dan $14$ .

$10 + 23 i$

$10 + 23 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$