Aljabar Contoh

$\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{6} + \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{1}$

Langkah 2.4

Bagilah $(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ dengan $1$ .

$(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

Langkah 3

Perluas $(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\sqrt{3} - \sqrt{2}) + \sqrt{3} (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{3} + 2 (- \sqrt{2}) + \sqrt{3} (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{3} + 2 (- \sqrt{2}) + \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{9} + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 4.4

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + 3 + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Langkah 4.6

Kalikan $\sqrt{3} (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + 3 - \sqrt{3 \cdot 2}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + 3 - \sqrt{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + 3 - \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$1.18618474 \dots$