Aljabar Contoh

$8 x = x^{2} + 12$

Langkah 1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x - x^{2} = 12$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $8 x - x^{2} = 12$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $8 x - x^{2} = 12$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 x}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{8 x}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (8 x) + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (8 x)$ sebagai $- (8 x)$ .

$- (8 x) + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$- 8 x + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Langkah 2.2.1.4

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$- 8 x + \frac{x^{2}}{1} = \frac{12}{- 1}$

Langkah 2.2.1.5

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$- 8 x + x^{2} = \frac{12}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $12$ dengan $- 1$ .

$- 8 x + x^{2} = - 12$

Langkah 3

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 4

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = - 12 + {(- 4)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = - 12 + {(- 4)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 12 + {(- 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = - 12 + 16$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $- 12$ dan $16$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 4$

Langkah 6

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = 4$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 4 = \pm \sqrt{4}$

Langkah 7.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 7.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 4 = \pm 2$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 4 = 2$

Langkah 7.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2 + 4$

Langkah 7.3.2.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$x = 6$

Langkah 7.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 4 = - 2$

Langkah 7.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.4.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 2 + 4$

Langkah 7.3.4.2

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$x = 2$

Langkah 7.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 6, 2$