Aljabar Contoh

$x + 5 \leq - \frac{1}{2} (- x + 2) + x$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$- \frac{1}{2} \cdot (- x + 2) + x \geq x + 5$

Langkah 2

Sederhanakan $- \frac{1}{2} \cdot (- x + 2) + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{2} (- x) - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- \frac{1}{2} (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Langkah 2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Langkah 2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{2} - 1 + x \geq x + 5$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 1 \geq x + 5$

Langkah 2.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 1 \geq x + 5$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + x \cdot 2}{2} - 1 \geq x + 5$

Langkah 2.5

Tambahkan $x$ dan $x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} - 1 \geq x + 5$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $x$ dan $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{2} - 1 \geq x + 5$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{3 x}{2} - 1 - x \geq 5$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 1 \geq 5$

Langkah 3.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

Langkah 3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x - x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

Langkah 3.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 1 \geq 5$

Langkah 3.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} - 1 \geq 5$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{2} - 1 \geq 5$

Langkah 3.5.1.3

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} - 1 \geq 5$

Langkah 3.5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x}{2} - 1 \geq 5$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{2} \geq 5 + 1$

Langkah 4.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$\frac{x}{2} \geq 6$

Langkah 5

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 6 \cdot 2$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 6 \cdot 2$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \geq 6 \cdot 2$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$x \geq 12$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq 12$

Notasi Interval:

$[12, \infty)$