Aljabar Contoh

$\sqrt{72 - x} = \sqrt{\frac{x}{5}}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{72 - x}}^{2} = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{72 - x}$ sebagai ${(72 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(72 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(72 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(72 - x)}^{1} = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$72 - x = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{x}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{1}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5}$ .

$72 - x = \frac{{\sqrt{x \cdot 5}}^{2}}{5^{2}}$

Langkah 2.3.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Tulis kembali ${\sqrt{x \cdot 5}}^{2}$ sebagai $x \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x \cdot 5}$ sebagai ${(x \cdot 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$72 - x = \frac{{({(x \cdot 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}}$

Langkah 2.3.1.4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 - x = \frac{{(x \cdot 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

Langkah 2.3.1.4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$72 - x = \frac{{(x \cdot 5)}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}}$

Langkah 2.3.1.4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$72 - x = \frac{{(x \cdot 5)}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}}$

Langkah 2.3.1.4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$72 - x = \frac{{(x \cdot 5)}^{1}}{5^{2}}$

Langkah 2.3.1.4.1.5

Sederhanakan.

$72 - x = \frac{x \cdot 5}{5^{2}}$

Langkah 2.3.1.4.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$72 - x = \frac{5 x}{5^{2}}$

Langkah 2.3.1.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$72 - x = \frac{5 x}{25}$

Langkah 2.3.1.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$72 - x = \frac{5 (x)}{25}$

Langkah 2.3.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$72 - x = \frac{5 x}{5 \cdot 5}$

Langkah 2.3.1.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$72 - x = \frac{5 x}{5 \cdot 5}$

Langkah 2.3.1.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$72 - x = \frac{x}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$(72 - x) \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $(72 - x) \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$72 \cdot 5 - x \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Kalikan $72$ dengan $5$ .

$360 - x \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$360 - 5 x = \frac{x}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Susun kembali $360$ dan $- 5 x$ .

$- 5 x + 360 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 5 x + 360 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 x + 360 = x$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x + 360 - x = 0$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $x$ dengan $- 5 x$ .

$- 6 x + 360 = 0$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $360$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 x = - 360$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 6 x = - 360$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 6 x = - 360$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 360}{- 6}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 360}{- 6}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 360}{- 6}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $- 360$ dengan $- 6$ .

$x = 60$