Aljabar Contoh

$- 3 y + 6 > 9 x$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 3 y > 9 x - 6$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 3 y > 9 x - 6$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 3 y > 9 x - 6$ dengan $- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $9 x$ .

$y < \frac{3 (3 x)}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 6}{- 3}$

Langkah 1.2.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (3 x)$ sebagai $- (3 x)$ .

$y < - (3 x) + \frac{- 6}{- 3}$

Langkah 1.2.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y < - 3 x + \frac{- 6}{- 3}$

Langkah 1.2.3.1.4

Bagilah $- 6$ dengan $- 3$ .

$y < - 3 x + 2$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 2$

Langkah 2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- 3$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Gradien: $- 3$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- 3 x + 2$ .

$y < - 3 x + 2$

Langkah 4